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曰0619
11天前
1-20 16:46:25
(顶一下)
集合A是1~2000中4的倍数加1,集合B是1到3000中3的倍数减1.
既然是要A∩B的,那么集合B中2001~3000的就不必考虑了.
为了便于区分,令a=4k₁+1,b=3k₂-1,有a∈[1,2000],b∈[1,2000],
由这些条件可以算得k₁∈[0,1999/4],k₂∈[2/3,667],而k₁, k₂∈Z,
所以k₁∈[0,499],k₂∈[1,667],
令a=b,化简后可得k₁=(3/4)k₂-1/2,k₂=(4/3)k₁+2/3,
然后......奇也妙哉,我个高二牲竟然不会了!
打扰了,同求大佬解答
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质心用户8144
11天前
1-21 05:44:47
原题等价于解同余方程组
X≡1(mod4)
X≡2(mod3)
由孙子定理可得:X≡5(mod12)
不妨设X=12t+5,X∈Z[1,2000]
故t∈Z[0,166]共有167种取值
∴丨A∩B丨=167
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