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曰0619
11天前
（顶一下）
集合A是1~2000中4的倍数加1，集合B是1到3000中3的倍数减1.
既然是要A∩B的，那么集合B中2001~3000的就不必考虑了.
为了便于区分，令a=4k₁+1，b=3k₂-1，有a∈[1，2000]，b∈[1，2000]，
由这些条件可以算得k₁∈[0，1999/4]，k₂∈[2/3，667]，而k₁, k₂∈Z，
所以k₁∈[0，499]，k₂∈[1，667]，
令a=b，化简后可得k₁=(3/4)k₂-1/2，k₂=(4/3)k₁+2/3，
然后......奇也妙哉，我个高二牲竟然不会了！
打扰了，同求大佬解答
4条评论
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质心用户8144
11天前
原题等价于解同余方程组
X≡1(mod4)
X≡2(mod3)
由孙子定理可得：X≡5(mod12)
不妨设X=12t+5，X∈Z[1，2000]
故t∈Z[0，166]共有167种取值
∴丨A∩B丨=167
5条评论
曰0619
11天前
啊这...
这个题它不是高中内容吗？
大佬能不能解释一下呢？
质心用户8144 回复 曰0619
11天前
设X=4k+1，k=3t+s，其中s∈Z[0，2]
则X=12t+4s+1=3x(4t+2)+4s-5
∴4s-5=3n-1，n∈Z，将s=0，1，2代入验证，得s=1
∴X=12t+5
曰0619 回复 质心用户8144
11天前
🤯
我......一脸懵逼...佬，我是生竞牲，我的意思是，这既然是个高中题，它是不是可以用我能看懂的解法...
（好吧，也可能就是我太蠢了，所以才看不懂的吧）
质心用户8144 回复 曰0619
11天前
但这不只是解方程代入吗^
曰0619 回复 质心用户8144
11天前
可是佬您设的这些数让我有点懵...
有些不太明白 为什么要这样算、怎么想到要这样算的——我脑子有点转不过来（悲
