数学

请教一道高中基础题 笨仁有点傻

（顶一下）

集合A是1~2000中4的倍数加1，集合B是1到3000中3的倍数减1.

既然是要A∩B的，那么集合B中2001~3000的就不必考虑了.

为了便于区分，令a=4k₁+1，b=3k₂-1，有a∈[1，2000]，b∈[1，2000]，

由这些条件可以算得k₁∈[0，1999/4]，k₂∈[2/3，667]，而k₁, k₂∈Z，

所以k₁∈[0，499]，k₂∈[1，667]，

令a=b，化简后可得k₁=(3/4)k₂-1/2，k₂=(4/3)k₁+2/3，

然后......奇也妙哉，我个高二牲竟然不会了！

打扰了，同求大佬解答

原题等价于解同余方程组

X≡1(mod4)

X≡2(mod3)

由孙子定理可得：X≡5(mod12)

不妨设X=12t+5，X∈Z[1，2000]

故t∈Z[0，166]共有167种取值

∴丨A∩B丨=167

暴力枚举可以一试