请教一道高中基础题 笨仁有点傻

数学
请教一道高中基础题 笨仁有点傻

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在下炫某人 更新于2023-1-20 14:13:45

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看了答案还是有点懵 😔求解

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曰0619
11天前

(顶一下)

集合A是1~2000中4的倍数加1,集合B是1到3000中3的倍数减1.

既然是要A∩B的,那么集合B中2001~3000的就不必考虑了.

为了便于区分,令a=4k₁+1,b=3k₂-1,有a∈[1,2000],b∈[1,2000],

由这些条件可以算得k₁∈[0,1999/4],k₂∈[2/3,667],而k₁, k₂∈Z,

所以k₁∈[0,499],k₂∈[1,667],

令a=b,化简后可得k₁=(3/4)k₂-1/2,k₂=(4/3)k₁+2/3,

然后......奇也妙哉,我个高二牲竟然不会了!jj-shangxin

打扰了,同求大佬解答zx-zhaopeng1@2x

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一只数竞牛马
11天前

高一课内常规题啊不知道写这个你能不能懂e09ced832fa4d2d2d725e1b3dcef31c.jpg

4条评论
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曰0619
11天前

膜佬ingjj-dalao

悄悄说一句,其实我觉得这个题目有一点眼熟——啊没准就是哪一堂我睡着了的数学课讲过类似的zx-caizixing2@2x

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曰0619
11天前

不过......佬您k₃设的是?

如果k₃是整数的话,奇数(3k₁-1)为什么要等于偶数(4k₃或4k₃+2)?zx-caizixing1@2x

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在下炫某人 回复 曰0619
11天前

同问啊😂

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一只数竞牛马 回复 曰0619
8天前

写错了 笔误的说 k1=4k3 😂 

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质心用户8144
11天前

原题等价于解同余方程组

X≡1(mod4)

X≡2(mod3)

由孙子定理可得:X≡5(mod12)

不妨设X=12t+5,X∈Z[1,2000]

故t∈Z[0,166]共有167种取值

∴丨A∩B丨=167

5条评论
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曰0619
11天前

啊这...zx-huangqiao2@2x这个题它不是高中内容吗?

大佬能不能解释一下呢?

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质心用户8144 回复 曰0619
11天前

设X=4k+1,k=3t+s,其中s∈Z[0,2]

则X=12t+4s+1=3x(4t+2)+4s-5

∴4s-5=3n-1,n∈Z,将s=0,1,2代入验证,得s=1

∴X=12t+5

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曰0619 回复 质心用户8144
11天前

🤯

我......一脸懵逼...佬,我是生竞牲,我的意思是,这既然是个高中题,它是不是可以用我能看懂的解法...

(好吧,也可能就是我太蠢了,所以才看不懂的吧zx-zhaopeng1@2x

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质心用户8144 回复 曰0619
11天前

但这不只是解方程代入吗^jj-nihao

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曰0619 回复 质心用户8144
11天前

可是佬您设的这些数让我有点懵...

有些不太明白 为什么要这样算、怎么想到要这样算的——我脑子有点转不过来(悲

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伊蕾娜的狗
6天前

暴力枚举可以一试zx-sunpeng2@2x

1条评论
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曰0619
6天前

嘻嘻,其实要我说这题要是选择题填空题,我就直接先把前面的几个项算出来,然后找到规律......多妙啊!zx-sunpeng2@2x