求解一个题

数学
求解一个题

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即未用户2929 更新于2023-1-20 07:32:11

这样的一个函数如果不用导数怎么求他的最大值呢?

y=-(x²-1)(x+3)(x+5)

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质心用户8144
6天前
大概就这样
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质心用户8144
6天前

f(X)=-(Ⅹ^2-1)((X+4)^2-1),令θ=(X+(Ⅹ+4))÷2=Ⅹ+2∈R

则f(θ)=-((θ+2)^2-1)((θ-2)^2-1)=-θ^4+10θ^2-9=-(θ^2-5)^2+16≤16

当且仅当θ=±√5即X=-2±√5时取等

(刚刚图片卡没了?!!)

5条评论
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质心用户8144
6天前

令θ=X+2∈R,y=-(θ^2-5)^2+16


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曰0619
6天前

zx-huangqiao2@2x还能这样!

mol

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质心用户8144 回复 质心用户8144
6天前

爷图片被卡没两次,遇到这种题就把Ⅹ+3乘X+5化为X+4平方减1,换元后为偶函数,极值对应的X基本为纯有理数或纯根号了,然后就能配方或均值柯西琴生了(质心BUG真多,考CMO都没这累

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曰0619 回复 质心用户8144
6天前

假如我数学考试时能如此快的想出最好的解题方法......好吧,没有如果

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质心用户8144 回复 曰0619
6天前

催更催更


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曰0619
6天前

我天!还能不用导数求?zx-caizixing1@2x

那怎么求?难不成一个个数代进去算?zx-duxiaoyu2@2x

如果不要准确值的话,这样好像确实快点——反正用穿针引线法可以知道最大值肯定是在-3到-5之间jj-huaji

坐等知识面广的大佬~

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布鲁斯•奎因
6天前

f(x)=-[(x-1)(x+5)][(x+3)(x+1)],再把两个中括号内的都展开,再令t=x2+4x就可以了