这样的一个函数如果不用导数怎么求他的最大值呢？
y=-（x²-1）（x+3）（x+5）
f(X)=-(Ⅹ^2-1)((X+4)^2-1)，令θ=(X+(Ⅹ+4))÷2=Ⅹ+2∈R
则f(θ)=-((θ+2)^2-1)((θ-2)^2-1)=-θ^4+10θ^2-9=-(θ^2-5)^2+16≤16
当且仅当θ=±√5即X=-2±√5时取等
(刚刚图片卡没了？！！)
令θ=X+2∈R，y=-(θ^2-5)^2+16
还能这样！
mol
爷图片被卡没两次，遇到这种题就把Ⅹ+3乘X+5化为X+4平方减1，换元后为偶函数，极值对应的X基本为纯有理数或纯根号了，然后就能配方或均值柯西琴生了(质心BUG真多，考CMO都没这累
假如我数学考试时能如此快的想出最好的解题方法......好吧，没有如果
催更催更
我天！还能不用导数求？
那怎么求？难不成一个个数代进去算？
如果不要准确值的话，这样好像确实快点——反正用穿针引线法可以知道最大值肯定是在-3到-5之间
坐等知识面广的大佬～
f(x)=-[(x-1)(x+5)][(x+3)(x+1)],再把两个中括号内的都展开，再令t=x2+4x就可以了
这。。。。我寻思着也没说不能用GGBond
......6
$f(x)=-(x-1)(x+1)(x+3)(x+5)$$=-(x^2+4x-5)(x^2+4x+3)$$设x^2+4x=t$$=-(t-5)(t+3)$$=-t^2+2t+15$$=-(t-1)^2+16$$故最大值为16$
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这。。。。我寻思着也没说不能用GGBond