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勤于思考,悟物穷理 更新于2023-1-5 10:15:03

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请问大佬为什么我用对r求导的结果与答案不一样啊,答案最后一步为什么是➗l方啊 ,程书里说是对r求导的啊,答案为什么是对xita求导呢?这个w=根号(V(eff)”/ml2)里的l的平方是怎么回事啊,为什么不是r=lsinxita啊,谢谢解答。

我是第一次发帖,还望大家多多指教,让我更快乐的学习竞赛,谢谢啦

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马铃薯
30天前
对于不同的变量求微分,答案是不同的。

程稼夫里面,有效势的式子是对θ求的,你是对r求得。我的理解是看成求偏导,这样式子不同就好解释了……
还有,你有效势对dr求得可能不太对,看不清不帮你查了,你自查一下式子jj-shangxin
2条评论
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马铃薯
29天前

补充一下,我个人认为r来求得的也是行的,不过是θ更简单一点

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勤于思考,悟物穷理 回复 马铃薯
27天前

谢谢大佬解答

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lⅰm
28天前

我用d²Ep,eff/dr²推导的也是这么个玩意儿😅jj-bixin

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1条评论
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lⅰm
28天前

最后cos^2θ前的系数是3😅

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lⅰm
28天前

对于要不要·(1/l^2)的问题,书上的方法需要,但我们的方法不需要,这是由于书上是对角度这个无量纲量求二阶导,E"p,eff(θ)仍具有能量的量纲,但我们是对具有长度量纲的r求二阶导,这就导致了E″p,eff(r)具有FL^-1的量纲,转动中中对应的描述惯性的量为转动惯量ml^2,平动中对应的是质量m,而我们推导ω=√(E″p,eff/m)时用的E″p,eff是对空间r求导的势能,故在用对角度求导的圆频率表达式中的m要改为J=ml^2jj-bixin

2条评论
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勤于思考,悟物穷理
27天前

谢谢大佬指点

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lx
20天前

的确,与r有关用m,与θ有关用转动惯量,这是简谐振动基本内容吧········